Simplificación de Fracciones Algebraicas

Para simplificar fracciones algebraicas, se factoriza el numerador y denominador para posteriormente eliminar los factores y obtener una fracción mas simple. De esta manera vamos a simplificar la expresión 8a al cuadrado + 16ab/4a al cuadrado; se factoriza el numerador y denominador, finalmente se dividen los factores y se simplifica;

Propiedades de los Logaritmos 6

El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del numero dentro del radicando dividido por el índice de la raíz;

 

Para demostrar esto, vamos a sustituir las variables con números reales;

 

 

 La raíz la representamos como una fracción, colocando la potencia (1) del radicando  como numerador y el índice como denominador;

 

 

Propiedades de los Logaritmos 4

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador;

Por las leyes de los exponentes; 

Los logaritmos se desarrollaron por su utilidad al resolver ecuaciones. Al multiplicar dos cantidades, resulta mas sencillo usar logaritmos para evitar operar con cantidades de varios digitos; por ejemplo, es mas facil sumar 2 + 4 que multiplicar 100 x 10,000.

Los siguientes logaritmos son de base 10; 

log (100 /10000) = log (100) - log (10000)

                            = 2 - 4

                            = -2

Fracción Común

Una fracción común tiene la forma;

En donde a es el  numerador y b el denominador. En las fracciones el denominador indica el numero de partes en que se divide la unidad y el numerador indica el numero de partes que se toman de la unidad;

Las fracciones se clasifican en propias impropias y mixtas. En las fracciones propias el numerador es menor que el denominador;

En las fracciones impropias, el numerador es mayor que el denominador;

La fracciones mixtas están formadas por una parte entera y una fracción;