viernes, 21 de abril de 2017

Ecuacion de la Hiperbola Horizontal con Centro en el Origen

La hipérbola es el lugar geométrico descrito por un punto que se mueve en el plano tal que la diferencia entre este punto y dos puntos fijos llamados focos es siempre constante;
Esta diferencia biene dada por la siguiente relacion;  PF1 - PF2 = 2a, lo cual quiere decir que la distancia descrita por un punto y uno de los focos menos la distancia en tre ese mismo punto y el siguiente foco es igual a 2a (eje transverso).

En la grafica, las parablas horizontales en rojo, representan a la hiperbola con centro en el origen; las lineas discontinuas que se cortan en el centro, representan a las asintotas y hacia ellas tienden indefinidamente las lineas de la hiperbola.

La distancia comprendida entre un punto que se desplace sobre la hiperbola y un foco menos la distancia entre ese mismo punto y el siguiente foco, siempre va a dar como resultado la distancia entre los vertices de la hiperbola; V1V2 = 2a

Elementos de la hiperbola;

C = centro; V1 y V2 = vertices y V1V2 = 2a; B1 y B2 = eje conjugado o imaginario y B1B2 = 2b; F1 y F2 = focos y F1F2 = 2c. LR = 2 (b al cuadrado)/a y la excentricidad viene dada por e = c/a. las asintotas son L1; y = bx/a y L1; y = -bx/a.

la ecuacion general de esta hiperbola es igual a 16X al cuadrado - 25Y al cuadrado - 400 =0 y la ecuacion ordinaria es x al cuadrado /25 - y al cuadrado/16 igual a 1 con a =5 y b =4.