martes, 25 de abril de 2017

Ecuación de la Hipérbola Vertical con centro en el origen

La hipérbola es una figura geométrica descrita por un punto que se mueve en el plano tal que la diferencia entre este punto y dos puntos fijos llamados focos es siempre la misma;
Esta diferencia viene dada por la siguiente relación;  PF1 - PF2 = 2a, lo cual significa que la distancia descrita por un punto y uno de los focos menos la distancia entre ese mismo punto y el siguiente foco es igual a 2a (eje transverso).

En la gráfica, las parábolas verticales en rojo, representan a la hipérbola vertical con centro en el origen; las lineas discontinuas que se cortan en el centro, representan a las asintotas y es hacia estas lineas hacia donde tienden indefinidamente las lineas de la hipérbola.

La distancia comprendida entre un punto que se desplace sobre la hipérbola y un foco menos la distancia entre ese mismo punto y el siguiente foco, siempre va a dar como resultado la distancia entre los vértices de la hipérbola; V1V2 = 2a

Elementos de la hipérbola vertical;

C = centro; V1 y V2 = vertices y V1V2 = 2a; B1 y B2 = eje conjugado o imaginario y B1B2 = 2b; F1 y F2 = focos y F1F2 = 2c. LR = 2 (b al cuadrado)/a y la excentricidad viene dada por e = c/a. las asintotas son L1; y = ax/b y L1; y = -ax/b.

la ecuacion general de esta hiperbola es igual a 25y al cuadrado - 36x al cuadrado - 900 = 0 y la ecuacion ordinaria es y al cuadrado /36 - x al cuadrado/25 igual a 1 con a =6 y b =5.