📏 Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano — Explicación fácil + Ejemplos

 

¿Qué es la distancia entre dos puntos? 

La distancia entre dos puntos en el plano cartesiano es la medida más corta que los une. Para calcularla, se utiliza una fórmula basada en el Teorema de Pitágoras, la cual permite obtener la longitud exacta del segmento que conecta esas dos coordenadas.

Esta fórmula es fundamental en geometría analítica, física, navegación GPS, diseño gráfico y modelado digital, por lo que es uno de los conceptos más buscados por estudiantes y profesores.

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📘 Fórmula de la distancia entre dos puntos

Si tenemos dos puntos:

Entonces, la distancia se calcula con la fórmula:

$$\sqrt{{\mathrm{<div\; class="separator"\; style="clear:\; both;\; text-align:\; center;"><a\; href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn\_pYSj4eBlthho-CdTj1k5KO5I\_rumpxaTO9zvY4Fql\_HGp8CY-8y9UL53PZkuMldcta9H6TcnbrhdfS9cf5Ub8uO2gSg\_HkWRTw8ABWdE95T2jjwzkeBr8RcywvesHqtn2e0OI716SqBYcIpHVgCfAbiu8x1ncnbbpRTJM7ESeqkYv11DMbm9WwLYTU/s758/form.png"\; imageanchor="1"\; style="margin-left:\; 1em;\; margin-right:\; 1em;"><img\; border="0"\; data-original-height="225"\; data-original-width="758"\; height="95"\; src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhn\_pYSj4eBlthho-CdTj1k5KO5I\_rumpxaTO9zvY4Fql\_HGp8CY-8y9UL53PZkuMldcta9H6TcnbrhdfS9cf5Ub8uO2gSg\_HkWRTw8ABWdE95T2jjwzkeBr8RcywvesHqtn2e0OI716SqBYcIpHVgCfAbiu8x1ncnbbpRTJM7ESeqkYv11DMbm9WwLYTU/s320/form.png"\; width="320"></a></div>}}_{}{)}^2}$$

✨ Explicación fácil

1. Restas las coordenadas en “x”.

2. Restas las coordenadas en “y”.

3. Elevas ambas diferencias al cuadrado.

4. Las sumas.

5. Sacas la raíz cuadrada del resultado.

Es literalmente el Pitágoras del plano cartesiano.

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✅ Ejercicio resuelto paso a paso

Encuentra la distancia entre los puntos:

$$

1. Aplicamos la fórmula

$$$$

2. Calculamos las diferencias

• $7-2=\mathrm{5<span\; class="base"><br></span>}$

• $11-3=8$
  

3. Elevamos al cuadrado

4. Sumamos

$$\mathrm{25 }+ \mathrm{64 }=$$

5. Sacamos la raíz cuadrada

$$$$

➡️ Distancia final: 9.43 unidades.

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✏️ Ejercicio

Calcula la distancia entre los puntos:

$A(-3,4)$ y $B(5,-2)$

Instrucciones:

1. Resta las coordenadas.

2. Eleva al cuadrado.

3. Suma.

4. Saca la raíz cuadrada.

La distancia entre el punto A y B es: 10