Cómo descomponer un número en sus factores primos paso a paso

¿Qué significa descomponer un número en sus factores primos?
Descomponer un número en sus factores primos consiste en expresar ese número como el producto de números primos, es decir, de aquellos que solo son divisibles entre 1 y ellos mismos. Este proceso permite conocer la estructura multiplicativa de cualquier número entero.

Procedimiento para descomponer un número en factores primos:

1. Toma el número que deseas descomponer.

2. Divídelo entre el menor número primo posible, que normalmente es el 2.

3. Si el resultado sigue siendo divisible entre el mismo número primo, continúa dividiendo hasta que ya no sea posible.

4. Luego, pasa al siguiente número primo (3, 5, 7, 11, etc.) y repite el proceso.

5. La descomposición termina cuando el cociente final sea 1.

Por ejemplo:
Para descomponer 60 en sus factores primos:

$$60 ÷ 2 = 30,\quad 30 ÷ 2 = 15,\quad 15 ÷ 3 = 5,\quad 5 ÷ 5 = 1$$

Por lo tanto:

$$60 = 2 × 2 × 3 × 5$$

o también se puede escribir como:

$$60 = 2^2 × 3 × 5$$

Conclusión:
La descomposición en factores primos es una herramienta fundamental en las matemáticas. Permite simplificar fracciones, calcular el máximo común divisor (MCD) o el mínimo común múltiplo (MCM), y entender mejor la estructura de los números.

 

 

Que es un numero primo?

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